Question

已知函數。（1）求的最小正周期、的最大值及此時x的集合；（2） 證明：函數的圖像關于直線對稱。

Answer 1

（1）最小正周期，時，最大值為；（2）略

解析:

        

(1)所以的最小正周期，因為，所以，當，即時，最大值為；

(2)證明：欲證明函數的圖像關于直線對稱，只要證明對任意，有成立，

因為，

，

所以成立，從而函數的圖像關于直線對稱。