【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“學、習、強、國”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“學”“習”兩個字都取到記為事件
，用隨機模擬的方法估計事件發生的概率，利用電腦隨機產生整數0，1，2，3四個隨機數，分別代表“學、習、強、國”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取卡片三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：
232 | 321 | 210 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計事件發生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年12月以來，湖北省武漢市持續開展流感及相關疾病監測，發現多起病毒性肺炎病例，均診斷為病毒性肺炎/肺部感染，后被命名為新型冠狀病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID—19），簡稱“新冠肺炎”.下圖是2020年1月15日至1月24日累計確診人數隨時間變化的散點圖.
為了預測在未釆取強力措施下，后期的累計確診人數，建立了累計確診人數y與時間變量t的兩個回歸模型，根據1月15日至1月24日的數據（時間變量t的值依次1，2，…，10）建立模型
和
.
（1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為累計確診人數y與時間變量t的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2根據（1）的判斷結果及附表中數據，建立y關于x的回歸方程；
（3）以下是1月25日至1月29日累計確診人數的真實數據，根據（2）的結果回答下列問題：
時間 | 1月25日 | 1月26日 | 1月27日 | 1月28日 | 1月29日 |
累計確診人數的真實數據 | 1975 | 2744 | 4515 | 5974 | 7111 |
（ⅰ）當1月25日至1月27日這3天的誤差（模型預測數據與真實數據差值的絕對值與真實數據的比值）都小于0.1則認為模型可靠，請判斷（2）的回歸方程是否可靠？
（ⅱ）2020年1月24日在人民政府的強力領導下，全國人民共同采取了強力的預防“新冠肺炎”的措施，若采取措施5天后，真實數據明顯低于預測數據，則認為防護措施有效，請判斷預防措施是否有效？
附：對于一組數據（
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
參考數據：其中
，
.
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5.5 | 390 | 19 | 385 | 7640 | 31525 | 154700 | 100 | 150 | 225 | 338 | 507 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某貧困地區幾個丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線型公路
，
，以及鐵路線上的一條應開鑿的直線穿山隧道
，為進一步改善山區的交通現狀，計劃修建一條連接兩條公路，和山區邊界的直線型公路
，以，所在的直線分別為
軸，
軸，建立平面直角坐標系
，如圖所示，山區邊界曲線為
：
，設公路與曲線相切于點
.
（1）設公路交軸，軸分別為
，
兩點，若公路的斜率為-1，求
的長；
（2）在（1）條件下，測得四邊形
中，
，
，
千米，
千米，求應開鑿的隧道的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在等比數列{an}中，
＝2，，
＝128，數列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{
}為等差數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
是參數）以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求圓的普通方程和的直線直角坐標方程；
（2）設直線與
軸交點分別是
，點
是圓上的動點，求
的面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的的參數方程為
（其中
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線經過點．曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點(
在軸上方)，求
的值.
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