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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(14分)已知
(1)求點的軌跡C的方程;
(2)若直線與曲線C交于A、B兩點,并且A、B在y軸的同一側,求實數k的取值范圍.
(3)設曲線C與x軸的交點為M,若直線與曲線C交于A、B兩點,是否存在實數k,使得以AB為直徑的圓恰好過點M?若有,求出k的值;若沒有,寫出理由.
19.解(1)由 ------- (1分)
  (3分)
,故所求的軌跡方程是 (4分)
(2)設、,
,得 -------(6分)
-----------------------------------(7分)
∵A、B在y軸的同一側,,得到--------- (8分)
綜上,得.----------------------------- (9分)
(3)由(2)得…① …② 
……③) ---------------------------(10分)
∵曲線C與x軸交點,--------------- (11分)
若存在實數k,符合題意,則
不妨取點(12分)
將①②③式代入上式,整理得到,
解得舍去)-------------------------------------(13分)
根據曲線的對稱性知
存在實數,使得以AB為直徑的圓恰好過M點---------------(14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 已知平面上的三個單位向量,,它們之間的夾角均為120°.
(1) 求證:;
(2)若,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為三角形的重心,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若,則角B的大小為(  )
A.     
B.    
C.    
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
給定兩個長度為1的平面向量,它們的夾角為120°.如圖所示,點C在以O為圓心的圓弧上變動.若,其中x,yÎR,試求x+y的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角中,, ,為斜邊的中點,則 =   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若正方形ABCD的邊長為,則等于(▲)
A.B.4C.D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若向量,且,則
A.0B.-4C.4D.4或-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,線段長度為,點分別在非負半軸和非負半軸上滑動,以線段為一邊,在第一象限內作矩形,,為坐標原點,則的取值范圍
   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,邊上的一點,若,則=
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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