已知函數
，且
在
處的切線方程為
.
（1）求的解析式；
（2）證明：當
時，恒有
；
（3）證明：若
，
，且
，則
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的導函數是
，在
處取得極值，且
.
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是曲線
上的任意一點．當
時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與
的大小關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<
)圖像上一個最高點坐標為(2,2
)，這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在正整數m，使得將函數f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．
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.（2）詳見解析.
用導數法求解；
，∴切線斜率
，
，
，
，
時，
，
時，
，∴
，
，即
. （8分）
處的切線方程，由（1）得
，
，
， （10分）
，
，
，
時，
，
時，
，∴
，
，
，
. （14分）
的單調區間；
，求
的取值范圍.
．
時，求函數
的單調增區間；
上的最小值．
(
).
時，求函數
的極值； 
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
，
取得極值，求實數
的值；
時，求
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實數
與
的圖像都過點
，且它們在點
處有公共切線.
和
的表達式及在點
，其中
，求
的單調區間.
．
在點
處的切線方程；
為曲線
的切線，且經過原點，求直線
的方程及切點坐標