科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
某市旅游部門開發一種旅游紀念品，每件產品的成本是
元，銷售價是
元，月平均銷售
件.通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是
（元）.
(1)寫出與的函數關系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設
是定義在[-1，1]上的偶函數，
的圖象與的圖象關于直線
對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時，
222233．
（1）求的解析式；
（2）若在
上為增函數，求
的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線
上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的兩個實數根，函數f(x)＝的定義域為[α，β]．
(1)判斷f(x)在[α，β]上的單調性，并證明你的結論；
(2)設g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函數g(t)的最小值
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，
的單調區間
是
，若
恒成立，求實數b的取值范圍
時，增區間
時，增區間
減區間
（2）
分)已知函數
，求
在區間[2,5]上的最大值和最小值
函數
的定義域為[0,2]
的值
的最大值是
，求實數
的值。
（
，且
）
的定義域；（2）判斷
小題14分）已知函數
的圖像與函數
的圖像關于點
對稱
，
在區間
上的值不小于6，求實數a的取值范圍．