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.(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)橢圓)經(jīng)過(guò)點(diǎn),其離心率與雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù).
(Ⅰ)求橢圓的方程;(注意橢圓的焦點(diǎn)在軸上哦!)
(Ⅱ) 動(dòng)直線(xiàn)交橢圓兩點(diǎn),求面積的最大值.

(Ⅰ)雙曲線(xiàn)的離心率為,則橢圓的離心率為,由已知,得 ,所求橢圓M的方程為
…………………4分
(Ⅱ)由,得,由得,,設(shè) .  
.
的距離為.                   

…………………10分
 當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào).
.                                …………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)(5,0)的橢圓與雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn),
則該橢圓的短軸長(zhǎng)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓C1=1經(jīng)過(guò)A(1,0)點(diǎn),且離心率為
(I)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)過(guò)拋物線(xiàn)C2(h∈R)上P點(diǎn)的切線(xiàn)與橢圓C1交于兩點(diǎn)M、N,記線(xiàn)段MN與PA的中點(diǎn)分別為G、H,當(dāng)GH與軸平行時(shí),求h的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備,投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元.同時(shí),公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用,第一年各種費(fèi)用2萬(wàn)元,第二年各種費(fèi)用4萬(wàn)元,以后每年各種費(fèi)用都增加2萬(wàn)元.
(1)引進(jìn)這種設(shè)備后,第幾年后該公司開(kāi)始獲利;
(2)這種設(shè)備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn).若,則(   )
A.1B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知的頂點(diǎn)B,C在橢圓上,頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上,則的周長(zhǎng)是(    )
A.B.6C.D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是   ▲   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且離心率e.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B(-1,0)能否作出直線(xiàn)l,使l與橢圓C交于MN兩點(diǎn),且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.若存在,求出直線(xiàn)l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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