Question

某種水果的單個質量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結果有50個特等品.將這50個水果的質量數據分組，得到下邊的頻率分布表.

（1）估計該水果的質量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發現有15個特等品，據此估計該批水果中沒有達到特等品的個數.

Answer 1

（1）0.2；（2）285.

試題分析：本題主要考查頻率分布表、頻率的計算、分層抽樣等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，在之間，利用“頻率=頻數÷樣本總數”計算范圍內的頻率0.2，在范圍內的頻數為20，在范圍內的頻數為10，在范圍內的頻率為0.16，在內的頻率為0.04，頻數為2，則第一問不少于560g的概率為和的頻率之和；第二問，用分層抽樣的方法列出表達式，解出未知數.
試題解析：（1）由已知可得該水果的質量不少于560g的概率
p＝0.16＋0.04＝0.2．            6分
（2）設該批水果中沒有達到特等品的個數為x，則有
，解得x＝285．          12分