Question

已知一個函數的定義域為[2，4]，值域為[4，16]，寫出兩個形如y=mⁿ的函數解析式______．

Answer 1

設f（x）=xⁿ，n＞0，則在[2，4]上單調遞增，則f（2）=4，f（4）=16
∴n=2則函數解析式為y=x²
設f（x）=m^x，m＞1，則在[2，4]上單調遞增，則f（2）=4，f（4）=16
∴m=2則函數的解析式為y=2^x
故答案為：y=x²與y=2^x