Question

已知一個函數的定義域為[2，4]，值域為[4，16]，寫出兩個形如y=mⁿ的函數解析式

y=x²與y=2^x

．

Answer 1

分析：根據函數的定義域和值域以及所學函數設出函數的解析式，解之即可求出滿足條件的函數解析式．

解答：解：設f（x）=xⁿ，n＞0，則在[2，4]上單調遞增，則f（2）=4，f（4）=16
∴n=2則函數解析式為y=x²
設f（x）=m^x，m＞1，則在[2，4]上單調遞增，則f（2）=4，f（4）=16
∴m=2則函數的解析式為y=2^x
故答案為：y=x²與y=2^x

點評：本題主要考查了函數解析式的求解及常用方法，根據定義域與值域結合所學函數求解是關鍵，屬于基礎題．