Question

（08年黃岡市質檢文）(12分)  某公司用480萬元購得某種產品的生產技術后，再次投入資金1520萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工．已知生產這種產品每件還需成本費40元，經過市場調研發現：該產品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減小萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減小1萬件．設銷售單價為（元），年銷售量為（萬件），年獲得為（萬元）．

⑴直接寫出與之間的函數關系式；

⑵求第一年的年獲利與之間的函數關系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

Answer 1

解析：（1）…………………………………………（4分）

（2）當時，

將代入上式得：

……………………（６分）

當時，同理可得：……………………（８分）

故……………………（９分）

若，當時，…………………（１０分）

若，…………………（１１分）

故投資的第一年公司是虧損的，最少虧損為７８萬元…………………（１２分）