Question

（2013•溫州一模）設a，b∈R，則“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意看命題“a＞1且b＞1”與命題“ab＞1”否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵a＞1且b＞1，
∴ab＞1，
若已知ab＞1，可取a=

1

2

，b=8，也滿足已知，但不滿足a＞1且b＞1．
∴“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的充分不必要條件，
故選A．

點評：本小題主要考查了命題的基本關系，題中的設問通過對不等關系的分析，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度．