Question

已知f(x)＝，則函數f(x)的零點個數為(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

當x>0時，由f(x)＝0，即ln(x²－x＋1)＝0，得x²－x＋1＝1，解得x＝0(舍去)或x＝1．
當x≤0時，f(x)＝e^x－x－2，f′(x)＝e^x－1≤0，所以函數f(x)在(－∞，0]上單調遞減．而f(0)＝e⁰－0－2＝－1<0，f(－2)＝e^－2－(－2)－2＝e^－2>0，故函數f(x)在(－2,0)上有且只有一個零點．
綜上，函數f(x)只有兩個零點．