【題目】已知數列
的前n項和為
，且n、
、成等差數列，
.
（1）證明數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）若數列
中去掉數列的項后余下的項按原順序組成數列
，求
的值.
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【題目】已知拋物線
的圖象經過點
.
（1）求拋物線
的方程和焦點坐標；
（2）直線
交拋物線于
，
不同兩點，且，位于
軸兩側，過點，分別作拋物線的兩條切線交于點
，直線
，
與
軸的交點分別記作
，
．記
的面積為
，
面積為
，
面積為
，試問
是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓M過點
且與直線
相切.
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）斜率為
的直線l經過點且與曲線C交于A，B兩點，線段AB的中垂線交x軸于點N，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
，
，
，M是橢圓E上的一個動點，且
的面積的最大值為
.
（1）求橢圓E的標準方程，
（2）若
，
，四邊形ABCD內接于橢圓E，
，記直線AD，BC的斜率分別為
，
，求證:
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論中不正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的
C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AC＝
BC，AB＝2BC，D為線段AB上一點，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA與平面ABC所成的角為45°．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
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【題目】已知函數
的最小正周期為4
，其圖象關于直線
對稱，給出下面四個結論：
①函數
在區間
上先增后減；②將函數的圖象向右平移
個單位后得到的圖象關于原點對稱；③點
是函數圖象的一個對稱中心；④函數在
上的最大值為1．其中正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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