試題分析:(1)先用降冪公式將

第二項化為

,再利用兩角和與差和余弦公式將兩項展開合并同類型,再利用設輔助角公式化為一個角的三角函數,再利用正弦函數的單調性及復合函數同增異減法則求

的單調增區間;(2)先利用利用大邊對大角及

,判斷出角B為銳角,根據

列出關于B的方程,求出B角,再利用余弦定理求出列出關于邊

的方程,求出

,再利用余弦定理檢驗△ABC是否為鈍角三角形,不是鈍角三角形的

值舍去.
試題解析:(1)

,由


,所以函數

的單調遞增區間是

.
(2)由


又因為

,所以

,故

根據余弦定理,有

,解得

或

又因為

為鈍角三角形,所以

.