Question

已知x＞4，函數y=-x+

1

4-x

，當x=______時，函數有最______值是______．

Answer 1

∵y=-x+

1

4-x

，
∴-y=x+

1

x-4

=（x-4）+

1

x-4

+4
∵x＞4?x-4＞0
∴（x-4）+

1

x-4

≥2 

(x-4)• 1 x-4

 =2，
當且僅當x-4=

1

x-4

，即x=5時等號成立
所以-y=x+

1

x-4

=（x-4）+

1

x-4

+4≥2+4=6
可得y≤-6，當僅且當x=5時，y的最大值為-6
故答案為：5，大，-6．