Question

【普通高中】函數f（x）=log_a2x（a＞0，且a≠1）的圖象與函數g（x）=log₂2x的圖象關于x軸對稱，則a=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：利用兩個函數的圖象關于x軸對稱，得到關系式f（x）=-g（x）．

解答：解：因為數f（x）=log_a2x（a＞0，且a≠1）的圖象與函數g（x）=log₂2x的圖象關于x軸對稱，
所以f（x）=-g（x）．
即log_a2x=-log₂2x=log 

1

2

2x，
所以a=

1

2

．
故選B．

點評：本題主要考查函數圖象的關系以及對數的運算性質．