Question

【普通高中】已知函數f（x）的定義域為{x|x∈R，x≠0}，且f（x）為奇函數．當x＜0時，f（x）=x²+2x+1，那么當x＞0時，f（x）的遞減區間是（　　）

• A．[0，1]
• B．[1，+∞）
• C．[1，2]
• D．[

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：先確定當x＞0時，f（x）的解析式，利用配方法，即可求函數的遞減區間．

解答：解：設x＞0，則-x＜0．
∵當x＜0時，f（x）=x²+2x+1，
∴f（-x）=x²-2x+1，
∵f（x）為奇函數，
∴f（x）=-f（-x）=-x²+2x-1=-（x-1）²，
∴當x＞0時，f（x）的遞減區間是[1，+∞）
故選B．

點評：本題考查函數單調性與奇偶性的結合，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．