Question

函數f(x)=2

1

x

的值域為

 

．

Answer 1

分析：由函數的解析式知，此題是求一個指數型函數的值域的問題，由于函數值不能為負，且由題設中指數不能為0，易得出函數的值域

解答：解：由題意f(x)=2

1

x

＞0
又

1

x

≠0
∴2

1

x

≠1
綜上知，函數f(x)=2

1

x

的值域為（0，1）∪（1，+∞）
故答案為（0，1）∪（1，+∞）

點評：本題考查指數函數型函數的值域的求法，解答本題關鍵是理解函數的解析式，由解析式的形式判斷出函數值恒大于0且不能等于1，本題考查基本概念與基礎計算，基本題型，考查了觀察能力，判斷能力及計算能力