Question

（2010•湖北模擬）函數f(x)=

x2+2 1 x

(x≥0) (x＜0)

的反函數為f^-1（x），則f^-1（18）=

4

．

Answer 1

分析：討論x的正負，然后分別令x²+2=18，

1

x

=18，解出符合條件的x，最后根據原函數與反函數之間的關系可得答案．

解答：解：當x≥0時，令x²+2=18解得x=4
當x＜0時，令

1

x

=18，無解
綜上所述f^-1（18）=4
故答案為：4

點評：本題主要考查了反函數求值，以及分段函數，同時考查了分類討論的數學思想，屬于基礎題．