Question

【題目】有下列說法：

①一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數是12人；

②在某項測量中，測量結果X服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內取值的概率為0.4，則X在（0，2）內取值的概率為0.8．

③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為2x+256，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；

④為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防作用”，利用2×2列聯表計算得K2的觀測值k≈3.918，經查對臨界值表知P（K2≥3841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防的作用”，

正確的有（ ）

A.①②④B.①②③C.①③D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據統計與案例的方法逐個選項判斷即可.

①∵田徑隊有男女運動員98人,其中男運動員有56人,
∴這支田徑隊有女運動員98-56=42人,
用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為28的樣本,
∴每個個體被抽到的概率是 ,
∵田徑隊有女運動員42人,
∴女運動員要抽取.

故①正確；
②根據正態分布的規律,測量結果X服從正態分布N（1,σ2）（σ＞0）,若X在（0,1）內取值的概率為0.4,則X在（0,2）內取值的概率為.

故②正確；
③廢品率和每噸生鐵成本（元）之間的回歸直線方程為

這表明廢品率每增加,生鐵成本每噸大約增加2元,

故③不正確；
④根據獨立性檢驗的方法與結論可知,④正確．
故選：A．