Question

對于在區間上有意義的兩個函數和，如果對于任意的，都有，則稱與在區間上是接近的兩個函數，否則稱它們在上是非接近的兩個函數。現有兩個函數，，且與在都有意義.

（1）求的取值范圍；

（2）討論與在區間上是否是接近的兩個函數.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）當時，與是接近的；當時，與是非接近的

【解析】

試題分析：（1）顯然且，則，

而、在上有意義，當且僅當，從而

（2）

當時，

則，

則

欲使，必有

解得

即當時，與是接近的；當時，與是非接近的.

考點：函數定義域，最值及新信息的讀取理解能力

點評：求解本題第二問先要讀懂給定信息的含義，即的范圍要在之間，進而找到思路：需求的值域，轉化為對數函數二次函數求值域