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已知函數.
(1)當時,求函數的單調遞增區間;
(2)設的內角的對應邊分別為,且若向量與向量共線,求的值.
(1) ;(2)

試題分析:(1)因為函數所以通過二倍角公式及三角函數的化一公式,將函數化簡,再通過正弦函數的單調遞增區間公式,將化簡得到變量代入相應的x的位置即可求出函數的單調遞增區間,從而調整k的值即可得到結論.
(2)由(1)可得函數的解析式,再由即可求得角C的值.在根據向量共線即可求得一個等式,再根據正弦定理以及余弦定理,即可求得相應的結論.
試題解析:(I)== 

解得
,f(x)的遞增區間為
(2)由,得
,所以,所以
因為向量與向量共線,所以
由正弦定理得:     ①
由余弦定理得:,即a2+b2-ab=9 ②
由①②解得
練習冊系列答案
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圖表示的是函數y=Asin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<π)的圖像的一段,O是坐標原點,P是圖像的最高點,M點的坐標為(5,0),若||=·=15,則此函數的解析式為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.

(1)求的單調增區間;
(2)求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標;(3)在給出的直角坐標系中,請畫出在區間[]上的圖象.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上單調遞減,則可以是(    )
A.1B.C.D.

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若函數f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點,則實數m的取值范圍為(  )
A.[-1,]B.[-1,1]
C.[1,]D.[-,-1]

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函數y=4sin(2x+)的一個單調區間是 (  )
A.[,]B.[-,]
C.[0,]D.[0,]

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已知函數f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是(  )
A.B.C.D.

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已知函數f(x)=Asin(ωxφ)A>0,ω>0,|φ|<的部分圖像如圖所示,當x∈0,時,滿足f(x)=1的x的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=sin x-cos的值域為(  )
A.[-2,2]B.[-]C.[-1,1]D.

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同步練習冊答案
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