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已知數列{ a_n }滿足a₁=，且對任意的正整數m,n，都有a_m+n= a_m + a_n，則等于（）

A． B． C． D．2

【答案】

【解析】

試題分析：解：∵數列{a_n}滿足a₁=，且對任意的正整數m，n，都有a_m+n=a_m+a_n，∴a_n=a_n-1+a₁=a_n-1+，∴數列{a_n}是首項為a₁=，公差d=的等差數列，∴a_n=+(n-1)=n，∴=．故選B

考點：數列的遞推關系

點評：本題考查數列的綜合運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意遞推公式的合理運用

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列（a_n}滿足：a₁=

，a_n+1=

n+1

a_n，數列{b_n}滿足nb_n=a_n（n∈N^*）．
（1）證明數列{b_n}是等比數列，并求其通項公式：
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n
（3）在（2）的條件下，若集合{n|

(n2+n)(2-Sn)

n+2

≥λ，n∈N^*}=∅．求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{log2(an-2)}(n∈N*)為等差數列，且a₁=5，a₃=29．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）對任意n∈N^*，

a2-a1

a3-a2

+…+

an+1-an

＜m恒成立的實數m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列數列{a_n}前n項和Sn=-

n2+kn（其中k∈N^*），且S_n的最大值為8．
（Ⅰ）確定常數k并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=9-2a_n，求數列{

bnbn+1

}前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{log2(an-1)}(n∈N+)為等差數列，且a₁=3，a₂=5，則

a2-a1

a3-a2

+…+

an+1-an

=（　�。�

A．2-(

B．

C．1-(

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列中{a_n}中a₁=3，a₂=5，其前n項和為S_n，滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數列{a_n}的通項公式；
（2）令bn=

2n-1

an•an+1

，T_n是數列{b_n}的前n項和，證明：Tn＜

．

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