直四棱柱
的底面
是菱形，
，其側面展開圖是邊長為
的正方形.
、
分別是側棱
、
上的動點，
．
(Ⅰ)證明：
；
(Ⅱ)
在棱上，且
，若
∥平面
，求
.
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
( 12分)如圖，在四棱錐
中,側面
是正三角形,底面
是邊長為2的正方形,側面
平面
為
的中點.
①求證：
平面
；
②求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，
、
分別是正三棱柱
的棱
、
的中點，且棱
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點
，使二面角
的大小為
，若存在，求
的長；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=
，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是線段AD的中點。求證：GM∥平面ABFE 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（14分）（理）在長方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱
AD上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC—D的大小為
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,側棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四邊形
中,
,
,
,點
為
中點.
（Ⅰ）求證:平面
平面
.
（Ⅱ）設二面角
的大小為
,直線
與平面
所成的角為
,求
的值.
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中．
與
所成角的大小；
的正切值．