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.已知橢圓C:+=1(a>b>0)的長軸長為4.
(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線yx+2相切,求橢圓C的焦點坐標;
(2)若點P是橢圓C上的任意一點,過焦點的直線l與橢圓相交于MN兩點,記直線PMPN的斜率分別為kPMkPN,當kPM·kPN=-時,求橢圓的方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列3個命題:①在平面內,若動點M兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是橢圓;②在平面內,給出點,若動點P滿足,則動點P的軌跡是雙曲線;③在平面內,若動點Q到點和到直線的距離相等,則動點Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(        )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將曲線上各點的縱坐標縮短到原來的(橫坐標不變),所得曲線的方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分) 已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0,1).
(1) 求拋物線C的方程;
(2)在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P
的直線交C于另一點Q,滿足PFQF, 且
PQ與C在點P處的切線垂直.若存在,求出
P的坐標; 若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線lyk(x)與曲線x2y2=1(x>0)相交于AB兩點,則直線l的傾斜角范圍是(     )
A.[0,π)B.()∪()
C.[0,)∪(,π)D.()

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知拋物線的頂點在原點,焦點為,且過點.
(1)求t的值;
(2)若直線與拋物線只有一個公共點,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,過能否作一條直線,與雙曲線交于兩點,且點是線段中點?若能,求出的方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,是線段軸的交點,
(I)求動點的軌跡的方程
(II)設圓,且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果雙曲線的離心率等于2,則實數等于( )
A.6B.14C.4D.8

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同步練習冊答案
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