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如圖,已知圓,點.

(1)求圓心在直線上,經(jīng)過點,且與圓相外切的圓的方程;
(2)若過點的直線與圓交于兩點,且圓弧恰為圓周長的,求直線的方程.
(1);(2).

試題分析:由圓心在直線上,設(shè)出圓心,根據(jù)圓與圓相切,得到點為切點,表示半徑,由,求的值,即可求出圓的方程;(2)先考慮直線斜率不存在的情況,顯然滿足題意;后考慮直線斜率存在的情況,由對稱性得到圓心到直線的距離為5,設(shè)出直線的方程,利用點到直線的距離公式求出的值,確定此時直線的方程,綜上,得到所有滿足題意直線的方程.
試題解析:(1)由,得    2分
所以圓的圓心坐標為
又圓的圓心在直線
依題意可知兩圓外切于點,設(shè)圓的圓心坐標為      3分
則有,解得     4分
所以圓的圓心坐標為,半徑         5分
故圓的方程為
綜上可知,圓的方程為      6分
(Ⅱ)因為圓弧恰為圓圓周的, 所以         8分
所以點到直線的距離為5            9分
當直線的斜率不存在時,點軸的距離為5,直線即為
所以此時直線的方程為                     11分
當直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,即
所以        12分
解得        13分
所以此時直線的方程為
故所求直線的方程為.              14分
練習冊系列答案
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如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.

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(Ⅱ)求證:.

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(Ⅰ)求動點C的軌跡E的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點分別為A,B,直線AC(C點不同于A,B)與直線交于點R,D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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(1)的切線;
(2).

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中,,過點A的直線與其外接圓交于點P,交BC延長線于點D。

(1)求證:
(2)若AC=3,求的值。

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已知圓,圓,若圓 的切線交圓兩點,則面積的取值范圍是
A.B.
C.D.

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如圖所示,過⊙外一點作一條直線與⊙交于兩點,切⊙,弦的中點.已知,則     .

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已知圓C與直線 及都相切,圓心在直線上,則圓C的方程為(    )
A.B.
C.D.

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若原點在圓(x-m)2+(y+m)2=8的內(nèi)部,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.-2<m<2B.0<m<2
C.-2<m<2D.0<m<2

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