（本小題13分）
已知拋物線方程為
，過(guò)
作直線
.
①若與
軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
②若與軸垂直，拋物線的任一切線與
軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)
為定值，試證之；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題13分）已知函數(shù)
，
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在區(qū)間
內(nèi)存在
，使不等式
成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題13分）已知橢圓
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是
，離心率是
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)
的直線與橢圓相交于
兩點(diǎn)，在
軸上是否存在定點(diǎn)
，使
為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省安福中學(xué)高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題13分）已知函數(shù)
，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)），
（Ⅰ）若a＝1，
在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥2，b＝1，判斷方程
在（0，1]上解的個(gè)數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東東莞第七高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題13分）
已知：函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和當(dāng)
時(shí)的值域；
（2）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)
，
.求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題13分）已知向量
，
（1）當(dāng)
∥
時(shí)，求
的值；
（2）求
在
上的值域.
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的方程為：
，設(shè)
，
消去
得：
，
，
…2分
，則
……3分
……4分
……6分
在拋物線上，由拋物線的對(duì)稱性，不妨設(shè)
，則過(guò)P點(diǎn)的切線斜率
，切線方程為：
，且
…9分
，∴
，∴
…10分
，半徑
…11分
