Question

函數f(x)=log(2x-1)

3-2x

的定義域是

(0，1)∪(1，

3

2

)

．

Answer 1

分析：根據使函數f(x)=log(2x-1)

3-2x

的解析式有意義的原則，我們結合指數的底數大于0，且不等于1，真數大于0，及偶次被開方數不小于0，可以構造一個關于x的不等式組，解不等式組即可得到函數f(x)=log(2x-1)

3-2x

的定義域．

解答：解：要使函數f(x)=log(2x-1)

3-2x

的解析式有意義
自變量x須滿足：

2x-1＞0 2x-1≠1 3-2x＞0

即

x＞0 x≠1 x＜ 3 2

解得x∈(0，1)∪(1，

3

2

)
故答案為：(0，1)∪(1，

3

2

)

點評：本題考查的知識點是函數的定義域，其中根據使函數的解析式有意義的原則，構造一個關于x的不等式組，是解答本題的關鍵，本題易忽略對數函數的真數不能等0的原則，而錯解為：(0，1)∪(1，

3

2

]