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設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：精英家教網解：作圖
易知可行域為一個三角形，
當直線z=3x+y過點A（3，-2）時，z最大是7，
故答案為：7．
點評：本小題是考查線性規劃問題，本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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