Question

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過（

.

x

 ，

.

y

）；
④在一個2×2列聯中，由計算得K²=13.079則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；
其中錯誤 的個數是（　　）
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：整組數據整體做相同的變化，方差不變，得到①正確，根據回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均減小5個單位，得到②不正確．根據根據線性回歸直線一定過樣本中心點，得到③正確，根據13.079＞10.828得到④不正確

解答：解：∵方差反應的是一組數據的波動的大小，
整組數據整體做相同的變化，方差不變，故①正確，
∵回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均減小5個單位，
∴②不正確，
根據線性回歸直線一定過樣本中心點，故③正確，
∵K²=13.079＞10.828則有99.9%的把握確認這兩個變量間有關系，
故④不正確，
總上可知有兩個命題是不正確，
故選C．

點評：本題考查方差的變化特點，考查線性回歸方程的意義，考查獨立性檢驗中臨界值和觀測值之間的關系，考查線性回歸直線一定過樣本中心點，本題是一個概念辨析問題．