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在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點,,, 和底面所成的角為.                          
(Ⅰ)求點到底面的距離;
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.
(Ⅰ)點到底面的距離為;(Ⅱ);
(Ⅰ)∵在底面上的射影在線段上且靠近點,
底面.連,則.設,的中點,
,.∴在中,.
中,.
中,,解得.
故點到底面的距離為.
(Ⅱ)∵,∴.過,連結,
為二面角
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面的菱形,的中點.
(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,四面體ABCD中,
(1)求證:平面ABD⊥平面BCD;
(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體中,、、
分別是的中點,上的任意一點,
(1)求證:平面
(2)求證:平面;
(3)求異面直線所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

矩形ABCD中,,,沿對角線AC將矩形折成直二面
,,則B與D之間的距離是              。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12’)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,EBC1的中點,求直線DE與平面ABCD所成角的大。ńY果用反三角函數表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

球面上有三點,其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的,經過這三點的小圓的周長為,則這個球的表面積為             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,側面,點在側棱上,
.
(1)求證:平面平面;
(2)若所成角為,二面角的大小為,求與平面所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四面體中,已知棱的長為,其余各棱長都為,則二面角  的余弦值為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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