Question

若將函數f（x）=sinx+cosx的圖象按向量

a

=（m，0）（m＞0）平移后，所得圖象恰好為函數y=sinx-cosx的圖象，則m的值可以為（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、π
• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先根據輔助角公式進行化簡，再由左加右減、上加下減的原則可確定函數y=sinx+cosx到y=sinx-cosx的圖象變化情況，進而可得答案．

解答：解：∵f（x）=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)，y=sinx-cosx=

2

sin(x-

π

4

)
而y=

2

sin(x+

π

4

)

向右平移 π 2

y=

2

sin(x-

π

4

)
∴

a

=(

π

2

，0)
故選：D

點評：本題主要考查三角函數按照向量進行平移．其關鍵是要把向量的平移轉化為一般的平移，然后根據三角函數的平移原則為左加右減上加下進行平移．