Question

【題目】“珠算之父”程大位是我國明代著名的數學家，他的應用巨著《算法統綜》中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節四升五，上梢四節三升八，唯有中間兩節竹，要將米數次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容積依次相差同一數量．)用你所學的數學知識求得中間兩節竹的容積為

A. 2.2升B. 2.3升

C. 2.4升D. 2.5升

Answer 1

【答案】D

【解析】

設從下至上各節容積分別為a1，a2，…，a9，則{an}是等差數列，設公差為d，由題意利用等差數列通項公式列出方程組，由此能求出中間兩節的容積．

設從下至上各節容積分別為a1，a2，…，a9，

則{an}是等差數列，設公差為d，

由題意得，

解得a1＝1.6，d＝﹣0.1，

∴中間兩節的容積為：a4+a5＝（1.6﹣0.1×3）+（1.6﹣0.1×4）＝2.5（升）．

故選：D．