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如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差.設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將這種順序的排列作為某種密碼，則這種密碼的個(gè)數(shù)為

A. 18個(gè) B. 256個(gè) C. 512個(gè) D. 1024個(gè)

【答案】

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}是公方差為p的等方差數(shù)列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a₁，a₂，a₃，…，a₁₀這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的平方差是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，求證：該數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2對(duì)?n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a₁，a₂，a₃，…，a₁₀這種順序的排列作為某種密碼，則這種密碼的個(gè)數(shù)為（　　）

A．18個(gè)

B．256個(gè)

C．512個(gè)

D．1024個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差.

(1)設(shè)數(shù)列{a_n}是公方差為p的等方差數(shù)列,求a_n和a_n-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式；

(2)若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列.

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