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已知△中,.一個圓心為,半徑為的圓在△內,沿著△的邊滾動一周回到原位. 在滾動過程中,圓至少與△的一邊相切,則點到△頂點的最短距離是          ,點的運動軌跡的周長是   .
解:當圓運動到點C時,這是圓與三角形的兩邊都相切,并且點到△頂點的最短距離為,點M的軌跡的周長是9,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線>0)的焦點為,準線為上一點,已知以為圓心,為半徑的圓,兩點.
(Ⅰ)若,的面積為,求的值及圓的方程;
(Ⅱ)若三點在同一條直線上,直線平行,且只有一個公共點,求坐標原點到距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識,考查數形結合思想和運算求解能力.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知以為圓心的圓與直線恒有公共點,且要求使圓的面積最小.
(1)求證:直線過定點,并指出定點坐標;
(2)寫出圓的方程;
(3)圓軸相交于兩點,圓內動點使,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓的位置關系是(   )
A.相離B.相交 C.相切D.無法判定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

x2y2+2x+4y-3=0上到直線xy+1=0的距離為的點共有(   )
A.1個B.2個 C.3個 D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若實數xy滿足等式 ,那么的最大值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點出發,沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為(單位:弧度/秒),為線段的中點,記經過秒后(其中),
(I)求的函數解析式;
(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度,得到的圖象,求函數的單調遞減區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C:和直線,當直線l被圓C截得弦長為時,則a=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求過點向圓所引的切線方程

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同步練習冊答案
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