【題目】設橢圓
的離心率為
，橢圓
上一點
到左右兩個焦點
的距離之和是4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過
的直線與橢圓交于
兩點，且兩點與左右頂點不重合，若
，求四邊形
面積的最大值。
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【題目】設f（x）=xex（e為自然對數的底數），g（x）=（x+1）2 ． （I）記 
．
（i）討論函數F（x）單調性；
（ii）證明當m＞0時，F（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；
（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），設函數G（x）有兩個零點，求參數a的取值范圍．
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【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐
中，過點
的三條棱PA、AB、AD兩兩垂直且相等，E，F分別是AC，PB的中點．
（Ⅰ）證明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF與平面PAC所成角的大小．
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【題目】已知橢圓M： 
+ 
=1（a＞0）的一個焦點為F（﹣1，0），左右頂點分別為A，B，經過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 ， 求|S1﹣S2|的最大值．
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【題目】已知Sn為數列{an}的前n項和，且滿足Sn﹣2an=n﹣4．
（1）證明{Sn﹣n+2}為等比數列；
（2）設數列{Sn}的前n項和Tn ， 比較Tn與2n+2﹣5n的大小．
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【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，將△ABD沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．
（Ⅰ）求證：CD⊥A′B；
（Ⅱ）試在線段A′C上確定一點P，使得二面角P﹣BD﹣C的大小為45°．
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