Question

例1、已知函數(shù)f(x)=

1+x

1-x

的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=f[f（x）]的定義域?yàn)锽，則（　�。�

• A、A∪B=B
• B、A不屬于B
• C、A=B
• D、A∩B=B

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由分式函數(shù)的定義域可得集合A，由解析式的求法可得函數(shù)y=f[f（x）]的解析式，進(jìn)而可得集合B，分析A、B可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，已知函數(shù)f(x)=

1+x

1-x

的定義域?yàn)锳，則A={x|x≠1}，
y=f[f(x)]=f(

1+x

1-x

)=f(-1+

2

1-x

)=-

1

x

，
令-1+

2

1-x

≠1且x≠1，故B={x|x≠1}∩{x|x≠0}，
即B?A，則必有A∩B=B；
故選D．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查函數(shù)定義域的求法，注意復(fù)合函數(shù)的定義域的求法．