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例1、已知函數數學公式的定義域為A，函數y=f[f（x）]的定義域為B，則


  1. A.
    A∪B=B
  2. B.
    A不屬于B
  3. C.
    A=B
  4. D.
    A∩B=B
D
分析：根據題意，由分式函數的定義域可得集合A，由解析式的求法可得函數y=f[f（x）]的解析式，進而可得集合B，分析A、B可得答案．
解答：根據題意，已知函數的定義域為A，則A={x|x≠1}，
，
令且x≠1，故B={x|x≠1}∩{x|x≠0}，
即B?A，則必有A∩B=B；
故選D．
點評：本題重點考查函數定義域的求法，注意復合函數的定義域的求法．
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例4、已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期T=5，函數y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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