Question

【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了位顧客購物的相關數據如下表：

一次購物款（單位：元）
顧客人數

統計結果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發放紀念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計每日應準備紀念品的數量；

（Ⅱ）現有人前去該商場購物，求獲得紀念品的數量的分布列與數學期望.

Answer 1

【答案】(1)2400;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據題意： 位顧客中購物款不低于元的顧客占。得到， ，每日應準備紀念品的數量大約為 件；（2）由（Ⅰ）可知1人購物獲得紀念品的頻率即為概率，由二項分布得到分布列和期望.

解析：

（Ⅰ）由已知，100位顧客中購物款不低于150元的顧客有， ；

.

該商場每日應準備紀念品的數量大約為 .

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1人購物獲得紀念品的頻率即為概率，

故4人購物獲得紀念品的數量服從二項分布，

， ，

， ，

，

的分布列為：

	0	1	2	3	4
P

數學期望為.