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已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上,線段的中點坐標為,則該雙曲線的標準方程為

A. B. C. D.

B

解析試題分析:設出雙曲線的方程,據雙曲線的焦點坐標列出三參數滿足的一個等式;利用中點坐標公式求出p的坐標,將其坐標代入雙曲線的方程,求出三參數的另一個等式,解兩個方程得到參數的值。解:據已知條件中的焦點坐標判斷出焦點在x軸上,設雙曲線的方程為∵一個焦點為(-,0),∴a2+b2=5①,∵線段PF1的中點坐標為(0,2),,∴P的坐標為(,4)將其代入雙曲線的方程得 
解①②得a2=1,b2=4,所以雙曲線的方程為故選B
考點:雙曲線的方程
點評:求圓錐曲線常用的方法:待定系數法、注意雙曲線中三參數的關系為:c2=b2+a2

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過雙曲線:的左焦點,作圓:的切線,切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P,若,則雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為(     )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等軸雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,與拋物線的準線交于兩點,,則的實軸長為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,是平面的斜線段,為斜足。若點在平面內運動,使得的面積為定值,則動點的軌跡是(   )

A.圓 B.橢圓
C.一條直線 D.兩條平行直線

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則的面積為(  )

A.4 B.8 C.16 D.32

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點為F1,拋物線C2:y=2x2的焦點為F2,則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為

A.2x- y-l=0B.2x+ y-1=0
C.4x-y-2 =0D.4x-3y-2 =0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點.若,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2]B.[2 +) C.(1,3]D.[3,+)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

F1、F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=8,則點M的軌跡是( )

A.線段 B.直線 C.橢圓 D.圓

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同步練習冊答案
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