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如圖,是平面的斜線段,為斜足。若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得的面積為定值,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(   )

A.圓 B.橢圓
C.一條直線 D.兩條平行直線

B

解析試題分析:本題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問題,因?yàn)槿切蚊娣e為定值,以AB為底,則底邊長一定,從而可得P到直線AB的距離為定值,分析可得,點(diǎn)P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面,與平面α的交線,且α與圓柱的軸線斜交,由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷,可得P的軌跡為橢圓.
考點(diǎn):本題考查了平面與圓柱面的截面性質(zhì)的判斷
點(diǎn)評(píng):解決時(shí)要注意截面與圓柱的軸線的不同位置時(shí),得到的截面形狀也不同

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為             (   )

A.  B.  C.  D.

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中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為,直線與雙曲線交于兩點(diǎn),線段中點(diǎn)在第一象限,并且在拋物線上,且到拋物線焦點(diǎn)的距離為,則直線的斜率為(   )

A. B. C. D.

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設(shè)m是常數(shù),若是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),則m的值為(    )

A.16 B.34 C.16或34 D.4

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已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)位于該雙曲線上,線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A. B. C. D.

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已知橢圓的焦點(diǎn)為P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),如果延長F1PQ,使,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(      )

A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則的值為(   )

A. B. C. D.

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已知橢圓:和圓,過橢圓上一點(diǎn)引圓的兩
條切線,切點(diǎn)分別為. 若橢圓上存在點(diǎn),使得,則橢圓離心率的取值范圍
是(     )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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