Question

8、α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是

①②③

①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

Answer 1

分析：根據直線在平面內的判定定理得到①對；根據兩個平面相交的判斷定理得到②對；根據平面平行的傳遞性得到③對；根據直線垂直不具有傳遞性得到④錯．

解答：解：對于，根據一條直線的兩個點在一個平面內，那么這條直線在平面內，故①對
對于②，∵AB?α，AB?β，∴AB是α，β的交線，∴A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；故②對
對于③，根據平面具有平行的傳遞性，故③對
對于④，若l⊥m且m⊥n則l∥n，或l，n異面或l，n斜交，故④錯
故答案為：①②③

點評：解決判斷直線、平面的位置關系的問題時，一般借助平面的基本性質及推論有時也借助手中現有的直線、平面模型來幫助進行判斷．