Question

已知數列中，，且滿足，．
（I）求數列的通項公式；
（II）設為非零整數，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

Answer 1

（I）         （II）存在，使得對任意，都有．

本試題主要是考查了數列的通項公式的求解，以及數列的單調性的運用。
（1）∵，  ∴， 
可知數列是以2為首項，1為公差的等差數列 ，得到通項公式。        
（2）∵，∴ ∴要使恒成立，
只要恒成立，
∴恒成立，∴恒成立．                                     
分離參數法，對于n分為奇數和偶數討論得到參數的范圍。