【題目】某企業在“精準扶貧”行動中，決定幫助一貧困山區將水果運出銷售.現有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運6噸且每天能運4次，乙型車每次最多能運10噸且每天能運3次，甲型車每天費用320元，乙型車每天費用504元．若需要一天內把180噸水果運輸到火車站，則通過合理調配車輛，運送這批水果的費用最少為（ ）
A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數學問題一“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發，先到河邊飲馬后再回軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設軍營所在區域為
，若將軍從點
處出發，河岸線所在直線方程為
，并假定將軍只要到達軍營所在區域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）．
A.
B.
C.
D.
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【題目】
是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物．我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．某試點城市環保局從該市市區2015年全年每天的監測數據中隨機抽取15天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)
（1）求中位數．
（2）以這15天的日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年(按360天計算)中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．
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【題目】已知橢圓 
的離心率為
，且過點
是橢圓的左、右頂點，直線
過
點且與
軸垂直．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
是橢圓上異于
的任意一點，作
軸于點
，延長
到點
使得
，連接
并延長交直線于
點，
點為線段
的中點，判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關系，并證明你的結論．
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【題目】空氣質量指數AQI是一種反映和評價空氣質量的方法，AQI指數與空氣質量對應如表所示：
AQI | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | 300以上 |
空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數變化統計圖：
根據統計圖判斷，下列結論正確的是（ ）
A. 整體上看，這個月的空氣質量越來越差
B. 整體上看，前半月的空氣質量好于后半個月的空氣質量
C. 從AQI數據看，前半月的方差大于后半月的方差
D. 從AQI數據看，前半月的平均值小于后半月的平均值
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【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現稱為分形，一個數學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統．分形幾何學不僅讓人們感悟到科學與藝木的融合，數學與藝術審美的統一，而且還有其深刻的科學方法論意義．如圖，由波蘭數學家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于－種分形，具體作法是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形．
若在圖④中隨機選取－點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．
(1)證明：BE⊥DC；
(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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【題目】如圖，在四棱錐P一ABCD中，已知
，點Q為AC中點，
底面ABCD,
，點M為PC的中點.
（1）求直線PB與平面ADM所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AM-C的正弦值；
（3）記棱PD的中點為N，若點Q在線段OP上，且
平面ADM，求線段OQ的長.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線C的參數方程為
(t為參數)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
(1)求C的普通方程和的直角坐標方程；
(2)求C上的點到距離的最大值．
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