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(本小題滿分15分)在數列中,
(1)設.證明:數列是等差數列;(2)求數列的前項和
(1)詳見解析;(2).

試題分析:(1)題中條件,而要證明的是數列是等差數列,因此需將條件中所給的的遞推公式轉化為的遞推公式:,從而,進而得證;(2)由(1)可得,,因此數列的通項公式可以看成一個等差數列與等比數列的乘積,故可考慮采用錯位相減法求其前項和,即有:①,①得:②,
②-①得.
試題解析:(1)∵,又∵,∴
,∴則為首項為公差的等差數列;
由(1)得 ,∴
①,
得:②,
②-①得.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{}的前項和,則 的值為          ;

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設Sn為等差數列{an}的前n項和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,則k等于(  )
A.8 B.7 C.6D.5

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在數列中,,且,則        .

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已知等差數列{an}的公差不為零,a1+a2+a5>13,且a1,a2,a5 成等比數列,則a1 的取值范圍為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}是公差不為0的等差數列,a1=1且a1、a3、a6成等比數列,則{an}的前n項和Sn等于(  )
A.B.
C.D.n2+n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列是等差數列,首項,則使前n項和成立的最大自然數n是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,=2,=1,若為等差數列,則公差等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則數列前9項的和等于
A.66B.99C.144D.297

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