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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

假定每人生日在各個月份的機(jī)會是相等的，求3個人中生日在第一季度的平均人數(shù).

解：由題意知每人在第一季度的概率為

，又得3人中生日在第一季度的人數(shù)為

，則

～B(3,

)，所以

因此，第一季度的平均人數(shù)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在2008年春運(yùn)期間，一名大學(xué)生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇，即坐火車或汽車。已知該大學(xué)生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍，汽車票隨時都能買到。若先去買火車票，則買到火車票的概率為0.6，買不到火車票，再去買汽車票。
（I）求這名大學(xué)生先去買火車票的概率；
（II）若火車票的價格為120元，汽車票的價格為280元，設(shè)該大學(xué)生購買車票所花費(fèi)錢數(shù)為

的期望值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時拋兩枚均勻的硬幣10次，設(shè)兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X,則DX=（）

A．

B．

C．

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機(jī)變量

為此時已摸球的次數(shù)，求：

(1)隨機(jī)變量

的概率分布列；(2)隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望與方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨(dú)闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為

，

，記該參加者闖三關(guān)所得總分為ζ．
（Ⅰ）求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率；
（Ⅱ）求ζ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

離散型隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差反映了隨機(jī)變量取值偏離于的平均程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的越 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時間內(nèi)，外線電話同時打入情況如下表所示：

電話同時打入個數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8
概率	0．13	0．35	0．27	0．14	0．08	0．02	0．01	0	0

（1）若這段時間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個接線員一次只能接一個電話）
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這段時間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”．
（2）求一周五個工作日的這段時間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)，電話同時打入數(shù)X的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若