Question

證明1++…+（n∈N^*），假設n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數是（ ）
A．1項
B．k-1項
C．k項
D．2^k項

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目證明不等式1++…+，假設n=k時成立，求當n=k+1時，左端增加的項數．故可以分別把n=k+1，n=k代入不等式左邊，使它們相減即可求出項數．
解答：解：當n=k時不等式為：成立
當n=k+1時不等式左邊為
則左邊增加2^k+1-2^k=2^k項．
故選D．
點評：此題主要考查用數學歸納法證明不等式的問題，屬于概念性問題，計算量小，屬于基礎題目．