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證明1+++…+<2-(n≥2).

證明:當n=2時,左邊=1+=,右邊=.?

左<右,成立.?

②假設n=k時成立,即1+++…+<2-.?

n=k+1時,?

1+++…++<2-+<2-+=2- (1-)

<2-.

溫馨提示

觀察所證式子與已知條件,可以發(fā)現(xiàn)采用此法是較簡單的.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,

AB=BC=PB=PC=2CD,側(cè)面PBC⊥底面ABCD.證明:

(1)PA⊥BD;

(2)平面PAD⊥平面PAB.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù),證明:(1)是偶函數(shù);  (2)上是增加的

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練12練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB為☉O直徑,直線CD與☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:

(1)∠FEB=∠CEB;

(2)EF2=AD·BC.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年甘肅省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題

(10分)已知函數(shù),證明:

(1)是偶函數(shù);  (2)上是增函數(shù)。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

利用兩角差的余弦公式證明:

(1)cos(π-α)=-cosα;

(2)cos(-α)=-sinα.

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同步練習冊答案
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