Question

已知函數的定義域為R，且不為常函數，有以下命題：
1）函數一定是偶函數；
2）若對任意都有，則是以2為周期的周期函數；
3）若是奇函數，且對任意都有，則的圖像關于直線對稱；
4）對任意，且，若恒成立，則為上的增函數。
其中正確命題的序號是_________.

Answer 1

1）、3）、4）.

為偶函數；
若此函數周期為2，則必添加此函數是奇函數這個條件；
亦即則的圖像關于直線對稱；
由可知上任意兩點間的斜率均為正，函數單調遞增。