Question

下列命題是真命題的有 （　　）
①面積相等的三角形是全等三角形；          ②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；        ④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．

Answer 1

分析：①面積相等的三角形不一定是全等三角形；②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題是真命題；③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題是真命題；④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題是假命題．

解答：解：①面積相等的三角形不一定是全等三角形，故①是假命題；
②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題是“若|x|+|y|=0，則xy=0”，是真命題，故②是真命題；
③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題是“若a≤b，則a+c≤b+c”，是真命題，故③是真命題；
④∵“矩形的對角線互相垂直”是假命題，
∴它的逆否命題是假命題，故④是假命題．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．